近日，李翔宇教授课题组在多铁性材料裂纹扩展问题研究上取得进展，相关成果以“Phase field model for brittle fracture in multiferroic materials”为题发表在计算力学顶级期刊《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》（简称CMAME，中科院1区，TOP期刊）上。李翔宇教授为论文通讯作者，成都理工大学青年教师谭宇为第一作者。论文合作者包括助理教授刘畅、博士研究生贺宇翔、香港中文大学赵晋生博士和四川大学李佩栋副教授。
图1：论文首页
多铁性材料同时具备压电、压磁和电磁耦合效应，可实现电能、磁能和机械能的快速转换，在传感器、换能器等智能器件中展现出广阔的应用前景。然而，固有的脆性和较低的断裂韧性使多铁性材料在电、磁和机械荷载作用下极易发生断裂，深入探究多铁性材料的断裂行为具有重要的科学意义和工程价值。目前，已有的理论和数值研究主要关注含裂纹多铁性材料广义应力强度因子、能量释放率等断裂力学物理量的计算，其结果可反映多铁性材料裂尖广义应力的集中程度和裂纹周围物理场的分布规律，但无法表征多物理场耦合下裂纹的萌生与扩展。准确预测多铁性材料的断裂过程成为亟待解决的关键问题。
针对这一难题，本文考虑磁场、电场和和机械场的耦合效应，基于Hamilton原理和热力学第二定律，将AT1、AT2两种经典相场模型统一进磁-电-弹性力学框架。特别地，本文提出了一种新的能量密度表达形式，将电磁不可穿透、电不可穿透磁可穿透、电可穿透磁不可穿透和电磁可穿透四种裂纹面电磁边界条件引入相场框架，构建了满足热力学一致性的多铁性材料断裂相场模型。同时，本文将一种可控残差的裂纹扩展算法推广至多物理场耦合问题求解，建立了基于有限元法的数值模拟平台，相比被广泛使用的“一遍过”算法大幅提升了计算效率和准确性。
通过数值模拟，本文系统地研究了多铁性材料从裂纹萌生、扩展到完全失效的断裂全过程，探索了裂纹的演化机制，厘清了预置裂纹（缺陷）分布、外加电磁场、电磁边界条件等因素对裂纹扩展的影响规律，揭示了多物理场耦合条件下多铁性材料的断裂机理。研究发现外电磁场对多铁性材料断裂荷载、裂纹传播路径等断裂行为有重要影响。本文构建的断裂相场模型可处理不同维度、不同荷载形式和不同断裂模态条件下的裂纹扩展问题。本文研究成果将有助于指导相关结构的可靠性设计，并为多铁性材料在复杂环境下的安全服役提供理论支撑。
图2：不同孔隙率及孔径大小条件下多铁性材料的断裂模拟
本研究受到了国家自然科学基金（Nos.: 12072297和122202370）和中央高校基本科研业务费专项资金（Nos.: 2682022CX054和2682016ZY02）等项目的支持。
近年来，李翔宇教授课题组聚焦智能材料与结构力学问题开展了系统性的研究工作，已在Journal of the Mechanics and Physics of Solids、Advanced Materials、Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering（3篇）、International Journal of Solids and Structures（8篇）、International Journal of Engineering Sciences（7篇）等力学和材料学顶级期刊发表多篇论文，并获教育部高等学校自然科学二等奖、第三届川渝科技学术大会优秀论文一等奖等多项奖励。
原文链接：https://doi.org/10.1016/j.cma.2023.116193
